Ange eventuella lokala maximi/minimi-punkter. Ange eventuella största och minsta värde på intervallet. (5p). I en bakteriekultur N växer antalet bakterier enligt

Filme visar hur man lägger in och ritar upp en graf med Casio fx-CG20 och hur man hittar rötterna och maximi- och minimipunkterna.Går även att göra på liknande

Jag beskriver vad som är karakteristiskt för andragradsfunktioner, deras utseende samt hur man hittar maximi och minimipunkter samt symmetrilinjen. I slutet visar jag även ett par tillämpningar. Filme visar hur man lägger in och ritar upp en graf med Casio fx-CG20 och hur man hittar rötterna och maximi- och minimipunkterna.Går även att göra på liknande bestämma maximi- och minimipunkter med hjälp av symmetrin hos andragradsfunktionen ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom olika områden använda sina kunskaper vid problemlösning och i studieinriktningens övriga ämnen Jag fick nämligen fram att derivatan av funktionen är f'(x) = 4x^3 - 12x^2 - 40x. Sedan faktoriserade jag till att 4x((-2 + -1x)(5 + -1x) = 0 eftersom jag tycker att det är bekvämt (n00b som jag är) och därifrån tog jag fram tre x-värden för punkter där f'(x) ska vara lika med 0, dvs.

Maximi och minimi punkter

Teckenschemat ovan visar att då x är lika med -1 eller 1 så är Alltså, måste värdet finnas i de punkter där derivatan är noll eller i ändpunkterna på intervallet. Då ska vi lära oss hur man räknar ut största och minsta värde i en 20 jan 2021 Eftersom vi hittade två x-värden, finns det två möjliga extrempunkter att undersöka. Har vi funnit två punkter som är maximi-, minimi- eller Ett gemensamt begrepp som används för maximi- och minimipunkter är extrempunkter, eftersom vi i dessa punkter har funktionsvärden som är högre Samma lutning mellan två punkter oavsett vilket par av punkter vi jämför. Två punkter som inte I maximi- och minimipunkter är derivatan noll. f'(x)>0. f'(x)<0.

b) Best¨am alla lokala maximi- och minimipunkter till f. (0.4) c) Best¨am det st ¨orsta och det minsta v ¨ardet av f(x,y), om de existerar. (0.3) 6. Kroppen K ¨ar homogen och beskrivs av olikheterna x2 +y 2≤ z ,0 ≤ z ≤ 2 och y ≥ 0. Ber¨akna K:s tyngdpunkt. F¨or tyngdpunktens x-koordinat xT f¨or en homogen kropp K g¨aller xT

öva ii 1035 y. 1 –1. 1.

punkter på ett horisontellt plan är både lokala maximi- och minimipunkter. Detta är ett något urartat fall. Om inte både Aoch Bär noll så har planet inga extremvärden alls. Om A>0 kan vi alltid få större värden genom att öka x-värdet, och mindre värden genom att minska x-värdet. Så vi har inget maximum eller minimum. Unders ok funktionen f(x) = x2 lnx med avseende p a lokala maximi- och minimipunkter, konvexitet och asymptoter. Best am ocks a gr ansv ardet av f(x) och f0(x) d a x !0+.

Derivatan är. y′ = cos x − cos x + x sin x = x sin x. Derivatan är noll då x = nπ, n heltal. Derivatan växlar inte tecken i 0. Där har vi alltså en Lokala undersökningar innebär i princip bestämning av maximi- och minimipunkter. Tillvägagångssättet påminner om funktionsstudie i en variabel, men man tar till ett nytt knep för att bestämma typ av extrempunkt.
Alzheimers sjukdom anhöriga

1 –1. 1. x.

En triangel har sidlangderna¨ 3, 5 och 7 (l¨angdenheter). Best ¨am triangelns vinklar (t.ex.
Thomas elger oberasbach

af hallbarhetschef
anna könig jerlmyr flashback
ingenjörsjobb luleå
postnord danderyd öppetider
irriterad hud efter rakning
peter byström finspång

Maximi- och minimipunkter kallas med ett gemensamt namn extrempunkter. En stationär punkt som är varken maximipunkt eller minimipunkt kallas sadelpunkt . Extrempunkter söker vi bland:

Hitta alla stationära punkter: Hitta alla stationära punkter, dvs. punkter med samtliga partiella derivator lika med noll. Dessa Casio FX7400GII Enkel och snabb. Lätt att lära att använda.

Försäkring eu moped
willys stråkvägen

- Visar och beräknar nollställen, maximi– och minimipunkter och skärningspunkter. - Zoom-funktioner av grafer - Bestämmer och visar tangenten och normalen samt deras ekvationer - Numerisk differential– och integralberäkning - Listbaserad statistik - Cirkel- och stapeldiagram - Regressionsberäkning - Komplexa tal

Maximi- och minimipunkter kallas ofta för extrempunkter. Vi kan ta reda på var dessa punkter finns med hjälp av derivatan. Det hela bygger på att derivatan är noll i dessa punkter. Enligt vad som Om derivatan är negativ till vänster (grafen lutar nedåt) och positiv (grafen lutar uppåt) till höger så är det en minimipunkt och vice-versa om det är en maximipunkt. Om derivatan inte byter tecken är det fråga om en terrasspunkt.